направлении через область, ограниченную тетраэдром, и перемещаем ее в пределах
Проводим стрелку iz параллельно оси 0Z в положительном
а) Внутренний интеграл Sxdz.
3.PP Расставляем пределы интегрирования:
т.е. уравнение прямой АВ будет х+у-3-0.
SXy. Уравнение прямой АВ находится как пересечение двух плоскостей:
случае проекцией области V является треугольник АОВ, ограничивающий область
нам необходимо проектировать на координатную плоскость XOY (рис.5,6). В этом
При таком выборе порядка интегрирования область V (тетраэдр)
2. Выбираем порядок интегрирования, сводя тройной интеграл к
отсекает отрезки ОА-3, ОВ-3, ОС-6.
отрезках x/3+y/3+z/6-l, т.е. по соответствующим координатным осям плоскость
уравнение плоскости 2x+2y+z-6-u можно переписать в виде уравнения плоскости в
1. Строим область интегрирования V (рис.5,а). Общее
Решение. Воспользуемся приведенным выше алгоритмом.
натными плоскостями (х-О, у-0, z-О) и плоскостью
I - S dxdyd2, где V - тетраэдр, ограниченный коорди-v
4.1. пример. вычислить интеграл
Название: Тройной интеграл - Методические указания (Булатов Б.М.)Жанр: Экономико-математическийПросмотров: 92
Учебник: "Тройной интеграл - Методические указания (Булатов Б.М.) - Глава: 4.1. пример. вычислить интеграл"
Комментариев нет:
Отправить комментарий